你们好，最近小活发现有诸多的小伙伴们对于二元一次不等式组课本，二元一次不等式组这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

(相关资料图)

1、一、用二元线性不等式表示的平面区域(群)

2、(2)二元线性不等式表示的平面区域的确定：

3、二元线性不等式表示的平面面积的确定，一般是以不在一条直线上的点(x0，y0)作为检验点来判断。如果满足不等式，则平面面积在测试点所在直线的一侧，反之亦然。

4、经典例子1:

5、二、线性规划中的基本概念

6、经典例子2:

7、一家玩具生产公司计划每天生产100个卫兵、骑兵和伞兵的玩具。生产一个卫兵需要5分钟，生产一个骑兵需要7分钟，生产一个伞兵需要4分钟。已知总生产时间不超过10小时。如果生产一个守卫，可以盈利，5元，6元，3元。

8、(1)日利润w(元)用每天产生的卫队x和骑兵y的数量表示；

9、(2)如何分配生产任务，使日利润最大化，最大利润是多少？

10、三、确定二元线性不等式表示的平面区域的方法和技巧

11、在确定二元线性不等式表示的平面区域时，常采用“线定界和特殊点定位”的方法。

12、(1)、直线划界，即若不等式不含等号，则直线应画成虚线；若不等式包含等号，则画一条直线为实线；(2)、特殊点定位，即取直线AX+BY+C=0一侧的一个特殊点(x0，y0)作为检验点，代入不等式检验。如果满足不等式，则表示包含该点的这一边，否则表示直线的另一边。特别是当C 0时，常以原点作为测试点；当c=0时，通常选择点(1，0)或(0，1)作为测试点。

13、经典例子3:

14、第四，最优解问题

15、如果可行域是一个多边形，目标函数通常在某个顶点得到最大值或最小值，最优解就是那个顶点的坐标。哪个顶点是最优解？只要平行移动目标函数的直线，最先或最后通过的顶点就是。特别地，当表示线性目标函数的直线平行于可行区域的边缘时，可能存在无数个最优解。

16、经典例子4:

17、某公司生产A、B两种桶装产品，已知生产一桶产品A需要1公斤原料A和2公斤原料B；生产一桶产品B需要2公斤原料A和1公斤原料B，每桶产品A的利润是300元，每桶产品B的利润是400元。在这两款产品的生产计划中，公司要求原料A和B的消耗量每天不能超过12kg。通过合理安排生产计划，公司每天从生产的A和B两种产品中能获得的最大利润是()。

18、A.1 800元B.2 400元

19、C.2 800元D.3 100元

20、特别提醒：

21、1.二元线性不等式(组)表示的平面区域的判定方法：直线划界和测点定位。

22、注意：不等式没有等号。没有等号时，直线画成虚线，有等号时，直线画成实线。您可以选择一个或多个测试点。如果直线不超过原点，测试点往往选择原点。[page]

23、2.求目标函数最大值的一般步骤是：一画两移三算。关键是要准确地确定可行域，并理解目标函数的含义。

24、3.常见的目标函数有：

25、(1)截距型：形如z=ax+by。

26、求这类目标函数的最大值，常将函数z=ax+by转化为直线的斜交公式：y=-a/bx+z/b，通过求直线截距z/b的最大值间接得到z的最大值。

27、(2)距离式：Z=(x-a) 2+(y-b) 2。

28、(3)斜坡型：形如z=(y-b)/(x-a)。

29、注：变换的等价性和几何意义。

30、4.与线性规划相关的应用问题通常涉及优化问题。例如，解决问题的步骤如下：

31、(1)设定未知量，确定线性约束和目标函数；

32、(2)转化为线性规划模型；

33、解线性规划问题，求最优解；

34、调整最优解。

以上就是二元一次不等式组这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。